卢卡斯数列股票怎么运用？
卢卡斯数列股票怎么运用
接下来具体说说
从梅森数到卢卡斯数列（续）
（写在开头的废话）
还是有必要说一下：为啥正文只能发张图片？原因是，正文中大量使用了公式，而，
- 公式一多，头条的公式编辑器就会出错，无法使用；
- 图片只能表示行间公式，对于行内公式无能为力；
以上。
本续篇非常简单，几乎只用到了 初中数学知识，相信不会对各位造成数学上的压力，大家总算是可以以娱乐的心情看了。
每个做过核酸检测的人，都对于排队印象深刻，而志愿者更是如此！从“大白”的角度看，那长长的队伍长龙，见首不见尾。将排队中的人 替换 成数字，就成了 数列 ，替换成 函数，就是 函数列 。
除了等差数列外，最基本的数列是 等比数列，它的递推定义是：
- 初始条件：
- 递推关系式：
函数列的部分和组成的函数列，叫做 级数 ，最有名的 就是 幂级数：
- 幂函数列：
- 幂级数：
为了方便，记为：
幂级数的系数 和 某数列 一一对应，因此 前者称为 后者的 母函数 ，使用 母函数 可从数列递推关系求出 通项公式，例如：上面的等比数列，令母函数为：
根据递推关系式，有，
再根据初始条件，求得母函数为 ①，
利用常用幂级数展开式，
将 qx 看成 x，则 g(x) 可展开为：
于是可得的 等比数列的 通项公式为：
看到这的各位 可能会直摇头，这不是简单的问题复杂化了吗？按照，递推定义 我直接就可以写出，等比数列的各项，这立即就能得出上式。
您先别急，如果所求是如下递推定义的通项呢？
- 初始条件：
- 递推定义：
您可以直接写出来，看看是否可以找到规律，反正 小石头是 不能。但是可以使用母函数，有，
于是求得母函数为：
接着，就是找它的展开式了，暴力的方法就是迈克劳林公式，但是这里有更巧妙的方法。
我们已经知道了 ①处母函数 对应的展开式系数是 等比数列，于是就可以考虑将上式的分数形式 列项为 两个 ①处形式 之和。
于是令，
为了将左边变成多项式因式分解的形式，可令 x = 1/y 带入，有，
化简得到，
这说明，α 和 β 是方程 ②：
的两个根，于是解方程得到，
再设，g(x)的列项为，
于是根据 ① 处的结论，得到 通项公式：
又因为，
比较等式两边分子多项式的各项系数，可列出如下线性方程组：
于是，解方程组求得 A 和 B 为，
而根据 韦达定理，由 方程 ② 知 p = α + β ，于是，最终得到：
令 p=P, q=-Q，考虑 a=2, b=P 的特殊情况 v n ，此时有，
于是 v n 的通项公式是：
再 考虑 a=0, b=1 的特殊情况 u n ，此时有，
于是 v n 的通项公式是：
其实，它们就是正文中我们将要讨论的 卢卡斯数列 。
从梅森数到卢卡斯数列
话题：#科学 ##科技# #数学# #算法#
小石头/编
（写在开头的废话）
素数公式素数一直是人类的梦想，可是这非常非常困难，一时半会儿怕不是也搞不出生产全部素数的公式，退而求其次，有两个方向：
- 找素数分布的统计规律；
- 找生成素数子列的公式；
这第二个方向就是我们今天要讨论的话题。历史上，有无数的数学家，在这个方向上探究过，其中比较有名的是：
- 梅森数 Mp=2ᵖ-1 （p 为素数）；
- 瓦格斯塔夫数 Wp=(2ᵖ+1)/3 （p为奇素数）；
- 费马数 Fn = 2²ˆⁿ + 1 （n为自然数）；
虽然，这些公式都失败了（存在产生合数的情况），但是它们却发挥着意想不到的作用，而且他们还都有自己的推广形式。
其实还有很多整数，它们的产生与素数公式无关，其中著名的有：
- 完全数：真因子之和等于自己；
- 亲和数：一对真因子之和等于对方的数，例如：220与284（大家可以自己演算）；
- 三角数：∑₀ⁿ (2k+1)；
研究整数的学问就是数论，早期的数论就是算术，起源于 古希腊的 丢番图（著有 《算术》一书），后来一度沉寂，直到 文艺复兴时，欧拉和费马 两位大神 才开启了 数论的研究。而 高斯 和 勒让德 使得 《初等数论》发展到了一个新高度。
时代变迁，数学发生了，两次根本性变革，其一：微积分的诞生标志着 分析时代的到来，其二：群论的发现标志着 抽象代数王朝的降临。数论学家也以他们作为研究对象，变革着 数论的研究方法，至此 数论有了两条分支：《解析数论》和《代数数论》。
据说还有以几何为工具的《几何数论》,这个小石头 实在是 没有接触过，有哪位大神 可以给大家科普一下吗？
时至今日，素数公式，依然是民间讨论较多的数论问题之一（哥德巴赫猜想、孪生素数猜想 和 黎曼猜想 是另外的热门问题），我相信头条的数学爱好者中也一定有创造自己（不完全）素数公式的数的人。
如果你有兴趣，也可以不妨试一试。也欢迎大家在评论区讨论！
以上就是卢卡斯数列股票怎么运用？的详细内容，希望通过阅读小编的文章之后能够有所收获！
