勾股定理是什么意思？
勾股定理是什么意思
讲到中华文明核心精髓，很多人都会提到易经，因为易经为中华文明提供了世界观、方法论，是中华科学、哲学和文化的象征。我承认易经是中华文明的精髓与核心，但这绝不是中华文明的支点。接下来具体说说
中国古代数学之勾股定理
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“ 勾三股四弦五 ”，根据该典故称勾股定理为 商高定理 。
最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家 赵爽 。赵爽创制了一幅“ 勾股圆方图 ”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）的平方。于是便可得如下的式子： 4×（ab/2）+（b-a）的平方= c的平方 ;化简后便可得： a的平方+ b的平方= c的平方 。
你知道“勾股定理”是谁发明的吗？
数的艺术
毕达哥拉斯学派认为“1”是数的靠前原则，万物之母，也是智慧；“2”是对立和否定的原则，是意见；“3”是万物的形体和形式；“4”是正义，是宇宙创造者的象征；“5”是奇数和偶数，雄性与雌性和结合，也是婚姻；“6”是神的生命，是灵魂；“7”是机会；“8”是和谐，也是爱情和友谊；“9”是理性和强大；“10”包容了一切数目，是完满和美好。
毕达哥拉斯的黄金分割：（a : b=<a+b> : a）。
毕达哥拉斯学派认为由太阳、月亮、星辰的轨道和地球的距离之比，分别等于三种协和的音程，即八度音、五度音、四度音。
毕达哥拉斯学派认为从数量上看，夏天是热占优势，冬天是冷占优势，春天是干占优势，秋天是湿占优势，最美好的季节则是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布。
毕达哥拉斯学派从数学的角度，即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴，其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立，并称世界上一切事物均还原为这十对对立。
万物皆数
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上靠前个无理数√2的诞生。
小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。
这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这在希腊当时是人们普遍接受的信仰！可是为当时的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“靠前次数学危机”。
勾股定理
勾股定理
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为古巴比伦所知（在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理。），不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。
任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理。这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3，4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角（3+4，5）。
毕达哥拉斯定理；给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和。反过来也是对的；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。（勾股定理的逆命题）
数论
毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角疏和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6 : 4 : 3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。
理论
他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
整数
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，28， 496等），而将本身小于其因数之和的数称为盈数；将大于其因数之和的数称为亏数。
几何学
「原创」中华文明的支点：勾股定理
讲到中华文明核心精髓，很多人都会提到易经，因为易经为中华文明提供了世界观、方**，是中华科学、哲学和文化的象征。
我承认易经是中华文明的精髓与核心，但这绝不是中华文明的支点。
就证实科学而言，宇宙如果是一本著作，那么这本著作一定是以数学语言所写成的，其中的符号就是三角形、圆形、和其他的几何图形。
一、勾股定理是什么？
勾股定理现在念小学的人都应该知道，它是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称之为商高定理。
PS：商高，为西周初数学家。
▲勾股定理
一、勾股定理是怎么被发现的？
我们知道，易有三易，分别是简易、变易、不易。宇宙万物时时刻刻都在变化，所以变易。然而看似变化多端的宇宙，却具备恒常的法则，看似繁乱，却有一定的规律可循，这就是不易。在了解这一大前提下，将法则进行精简提炼，让人们更容易掌握，这就是简易。
而勾股定理就是将宇宙法则进行简易下所创造出来的产物。
▲立竿见影
在一开始的时候，古人在地上插一根棍子，通过测量它的长度，用以确定和观察世界的变化规律。
然后发现：影子最长的时候，就是一年中最冷的季节，最短的时候，就是一年中最热的季节。
这个发现，在远古时代就如同“天机”乍泄，被认为这是可以用来沟通天地，与自然对话的工具。
▲二十四节气示意图
古人根据影子的长短变化，首先确定了最长和最短的两个支点，那就是二十四节气中的冬至和夏至。冬至这一天的日影最长，为一年的起算点，测定一年的回归年为365.25天，再参照日月交会等自然现象，剩余的二十二个节气也就应运而生了。二十四节气将太阳的周年运动划分为二十四个等份，周而复始，既确定了时间的准绳，又能用来指导农业生产。「立竿见影，以正农时」就是这么来的。
▲历法
在以上的条件之下，这让他们最终发展成了中国的历法！
而勾股定理，就是在古人观测影子长度的过程中，通过研究和发现中所产生的，根据《蒋铭祖算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也；""此数"指的是"勾三股四弦五"。这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
三、勾股定理与大衍之数
▲河图与龙马
「立竿见影，以正农时」，这句话是古人于勾股定理对自己农耕所造成的影响较好的诠释。而它的来源是我们的祖先在探索天地相对运动周期时捕捉到的数学原理。勾股定理的“勾三股四弦五”也因此被认为是天道之数。
勾三股四弦五的平方和正好是五十，所谓的大衍之数五十，就是这么来的。
因此来说，有人说大衍之数是从河图洛书里面来的，这明显是不对的。
由此我们可以得知，大衍之数源自于勾股定理，而并非河图洛书。不是河图洛书创造了大衍之数，而是大衍之数创造了河图洛书，这是一个很重要的概念。
由勾股定理衍生出来的二十四节气、历法、河图、洛书、先后天八卦最后才演变成作为群经之首的易经，而易经又发展出了很多如道家、儒家等中国重要的人文思想和哲学，因此来说勾股定理就是中华文明的支点。
以上就是勾股定理是什么意思？的详细内容，希望通过阅读小编的文章之后能够有所收获！
