两端都不栽树的公式是什么
接下来具体说说
学习植树问题。
今天继续来学习植树问题。在绿化工程中,要在公园和动物园之间的马路两旁栽树,里面给出来一个补充条件:两端都不栽。告诉我们每相邻两棵树之间的距离是四米,问一共栽多少棵树?
说了植树问题靠前步,先判断怎样栽树。在这告诉两端都不栽,仍然伸出来手,昨天一样,仍然把手的这一圈当成是一条路,每根手指代表一棵树,两端都不栽。把这两棵树去掉,中间剩下了三棵树。
题里面求棵数,知道棵数跟段数有关,所以要找出来当两端都不植数的时候,棵数和段数或者跟间隔之间的关系。通过观察可以发现间隔有几个间隔?一个、两个、三个、四个,四个间隔三棵数,这样就可以得出来当两端都不植数,棵数就等于段数减一。
靠前步就先求出来段数,总长是四百米,每个距离是四米,就用总长四百去除以四得出来多少段?棵数等于段数减一,用一百段减去一就等于九十九棵。
这道题到这还没有完,因为在公路的两旁栽树,在这一旁栽过树了,是不是这一旁也应该栽相等数量的树?所以最后再用九十九去乘以一个二就得出来两旁栽的总棵树了,最后得出的结果是一百九十八棵。
所以在植树问题里面要注意两点:
·靠前,要知道棵数跟段数有关,所以靠前步先求出来分成了多少段。
·第二,根据怎样种树去推导出来植树的公式。
另外还有一点,在公路的两旁植树一定不要忘了最后去乘以一个二。
巧用线段图,松松解决
我们知道植树问题的公式一大堆,还分了很多种情况,有时加1,有时减1,对于初学的小学生来说,光背诵就很难了,还经常会混淆。那么,有什么办法化繁为简,不用死记硬背呢?
三棵树线段图
对了,三棵树线段图,我来给大家分析一下方法和思路。
1、小学生自己在纸上画一条线段代表一条路,
2、每隔几米种一棵树,就在线段上用小竖线段一段一段标出来,如上图(图一至图四),让学生明白,每一段相加起来就是路长,即段数x间隔距离=路长,那么段数=路长/间隔距离,然后再来分析棵树与段数之间的关系,问题就迎刃而解了。
3、分析四种不同的种树情况。那么关键问题来了,怎样才能做到简单易懂呢?我们用三棵树来分析就行了,如上图(图一至四)。(图一):两边都有种树,从图中可以看出两段间隔三棵树,因此,棵树=段数+1;(图二):一端没有种树,三段间隔刚好三棵树,棵数=段数;(图三):两端都没有种树,四段间隔三棵树,因此,棵数=段数-1;(图四):封闭的操场,三段间隔三棵树,棵树=段数。
好了,思路分析完毕,同学们不用死记硬背,碰到题目时依据题目要求把三棵树线段图画出来,自己数段数和棵数就行了,我们来实战一下他的神奇效果吧。
例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端都要栽),一共需要多少棵树苗?
分析:1、从(图一)和上面的分析可以直接列出算式:100/5=20(段),20+1=21(棵)
2、如果一端不栽,从(图二)中可以直接列式:100/5=20(棵)
3、如果两端都不栽,从(图三)可以直接列式:100/5=20(段),20-1=19(棵)
4、如果是在操场边上栽树,从(图四)中可以直接列式:100/5=20(棵)
小朋友们,自己拿起笔来画一画,数一数,是不是很有趣呢?
这道题是问棵树,如果问路长呢?也是用三棵树的线段图解决:依据题意画出线段图,弄清棵数和段数的关系,计算出段数,段数x间隔距离=路长,如:两端都栽树的,(棵树-1)x间隔距离=路长,其它三种情况照法分析。如果是问间隔距离的题,也是依题意画出线段图,照图分析出棵数与段数的关系,算出段数,再用路长除以段数就等于间隔距离。
总结:三棵树线段图分析法简单易画,动静结合,画图一目了然,不像公式那么枯燥和抽象,能够准确地看出各种不同种法棵数与段数之间的关系,也能以不变应万变,既达解题目的,又能增加学习兴趣,锻炼学生的思维和分析能力。大家不妨试试,一起学奥数吧。
以上就是两端都不栽树的公式是什么?的详细内容,希望通过阅读小编的文章之后能够有所收获!